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Das mathematische Fachgebiet der Dynamischen Systeme umfasst wie kaum eine andere mathematische Disziplin das gesamte Spektrum von der Grundlagenforschung bis hin zu den modernsten Anwendungen des 21. Jahrhunderts. In seiner Dissertation "Spektral-Theorie, glatte Faserungen und Normalformen für Differentialgleichungen vom Carathéodory-Typ" ist es Dr. Stefan Siegmund gelungen, die für die Theorie der Dynamischen Systeme zentralen Begriffe von Bedingungen zu befreien, durch die sie bislang eingeschränkt waren.
Unter einem dynamischen System versteht man ein mathematisches Modell eines Objekts der realen Welt oder unserer Vorstellung, das sich im Laufe der Zeit verändert. Von einfachen Bewegungen eines Fahrzeugs, wie man sie im Physikunterricht der Schule kennenlernt, reichen die Beispiele über komplizierte Bewegungsabläufe aller Art, chemische Reaktionen, biologische, soziologische oder ökonomische Wechselwirkungen in praktisch alle Lebensbereiche, und zwar auf jeder Größenskala - vom Mikro- bis in den Makrokosmos - und von den einfachsten linearen Modellen bis hin zu den heute vieldiskutierten komplexen nichtlinearen Systemen.
Siegmund ist es darum gegangen, die drei im Titel seiner Dissertation genannten Begriffe, die für die Theorie dynamischer Systeme von zentraler Bedeutung sind, von einschränkenden Bedingungen zu befreien, an die diese seit ihrer Einführung durch Henry Poincaré im ausgehenden 19. Jahrhundert gebunden waren. Dieser "Befreiungsschlag" ist dem Augsburger Mathematiker in so überzeugender Weise gelungen, dass seine Dissertation schon kurze Zeit nach ihrer Fertigstellung beeindruckende Spuren in der internationalen Forschungslandschaft hinterlassen und die Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) bewogen hat, Siegmund ein Emmy Noether-Stipendium zu verleihen. Dieses Stipendium wird es Siegmund ermöglichen, zwei Jahre lang an insgesamt vier renommierten Universitäten in den USA zu forschen und dann nach Augsburg zurückzukehren, um hier über einen Zeitraum von vier Jahren hinweg in eigener Verantwortung eine Arbeitsgruppe aufzubauen.
Aus Sicht der Augsburger Mathematik ist Siegmunds Dissertation, an die einer der drei diesjährigen Universitätspreise der Gesellschaft der Freunde der Universität Augsburg geht, Ausgangspunkt für eine hier basierte internationale Forschungskooperation mit der Perspektive zahlreicher Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik.
SPEKTRAL-THEORIE, GLATTE FASERUNGEN UND NORMALFORMEN FÜR DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VOM CARATHÉODORY-TYP - Dissertation von Dr. Stefan Siegmund (Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät der Universität Augsburg; Betreuer: Prof. Dr. Bernd Aulbach, Professur für Mathematik/Dynamische Systeme)
Criteria of this press release:
Mathematics, Physics / astronomy
transregional, national
Research results, Scientific Publications
German
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