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Workshop zur Angewandten Analysis an der TU Clausthal
Am Institut fuer Mathematik der TU Clausthal richteten die Professoren Michael Demuth und Michael Plum einen Workshop zur Angewandten Analysis aus.
Viele praktische Probleme koennen mathematisch mit Hilfe der Analysis formuliert werden. Die Stroemung an einer Flugzeugtragflaeche gehorcht ebenso der Mathematik wie die Schwingungserscheinungen oder Vibrationen einer Maschine. Der innere Aufbau in einem Molekuel wird modellhaft vorstellbar dank Mathematik, und die Simulation einer technischen Apparatur auf dem Computer, beispielsweise eines Transistors mit fuenf uebergaengen, wird erst moeglich, wenn ein zutreffendes mathematisches Modell gefunden ist. Probleme der Ingenieurwissenschaften lassen sich allerdings mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden modellieren. Es gibt Modelle, die sich exakt loesen lassen. In anderen Faellen sind die Modellierungen zwar realistisch, aber deren Loesung ist schwierig bis aussichtslos, und schließlich gibt es Faelle, deren numerische Loesungen auf Grund der getroffenen Vereinfachungen des Modells an der urspruenglichen Fragestellung vorbeizielen.
Der Clausthaler Workshop war an der Schnittstelle der Mathematik als rigoroser Wissenschaft, welche ihre Aussagen mit unbezweifelbarer Beweiskraft praesentiert, und der Numerik, der Methode mit Hilfe des Computers Naeherungsloesungen auszurechnen, angesiedelt Professor Demuth erlaeuterte die Ziele der rund 20 Mathematiker aus acht Laendern, die sich zu diesem Workshop an der TU Clausthal trafen:"Haeufig ist es so, daß die Modellierung eines Systems viel zu kompliziert ist. Der Ingenieur ist also darauf angewiesen, Naeherungen zu machen und es kann passieren, daß die Naeherungen so grob werden, daß mathematisch gezeigt werden kann, fuer das betrachtete System existiert gar keine Loesung, und es ist fuer den Ingenieur unerhoert wichtig zu wissen, ob Loesungen existieren." "Wenn man mit Hilfe des Computers Naeherungsloesungen berechnet", so Professor Plum, "muß man sich immer darueber im klaren sein, daß die Resultate nicht abgesichert sind. So kann es passieren, daß der Computer etwa "Geisterloesungen" vorgaukelt, die mit dem wahren Loesungsverhalten gar nichts zu tun haben. Zudem kann der Ingenieur fuer den Fall, daß die berechneten Ergebnisse nicht mit seinen experimentellen Befunden uebereinstimmen, nicht entscheiden, ob dieser Fehler dann in der numerischen Rechnung, oder in der mathematischen Modellierung der realen Situation zu suchen ist. Daher ist es zumindest sehr wuenschenswert, nach Methoden zu suchen, die die Computerrechnungen absichern." Das entscheidende Hilfsmittel hierzu ist die Angewandte Analysis und diese war das Thema des Workshops.
Criteria of this press release:
Mathematics, Physics / astronomy
transregional, national
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German
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