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Ein RWTH-Doktorand untersuchte in einer wissenschaftlichen Arbeit Regeln des Europäischen Fußball-Verbandes (UEFA) und des Welt-fußballverbands (FIFA) – mit überraschenden Ergebnissen.
Für viele Fußballfans macht es einen besonderen Reiz aus, dass bei Welt- oder Europameisterschaften gegen Ende der Gruppenphase nicht nur das eigene Spiel zählt, sondern auch die Resultate der anderen Begegnungen. Für andere stellt dieser Umstand eine grobe Ungerechtigkeit dar.
Auch Yannick Berker, Doktorand am Institut für Experimentelle Molekula-re Bildgebung der RWTH, stellte sich die Frage: Darf ein Spiel zwischen zwei Fußballmannschaften die Reihenfolge zweier anderer Mannschaften beeinflussen? Berker hat sich dieser Frage in einer wissenschaftlichen Arbeit angenommen – und kam zu überraschenden Ergebnissen. Die fraglichen Situationen gibt es in rund zehn Prozent der Gruppen, wenn man die UEFA-Regeln für EM-Endrunden anwendet. Bei Anwendung entsprechender FIFA-Regeln, die bei WM-Endrunden Anwendung finden, sinkt dieser Anteil hingegen auf weniger als 0,1 Prozent.
Alles Zufall oder System?
Anlass für die Untersuchungen waren die Geschehnisse in der Gruppe A während der Endrunde der UEFA EURO 2012. Zur Halbzeit des letzten Spieltags war Russland in der Blitztabelle als Gruppenerster vor Griechenland für die Finalrunde qualifiziert, Tschechien und Polen hätten die Heimreise antreten müssen. Diese Situation war jedoch denkbar knapp, und das einzige Tor der Tschechen gegen Polen in der zweiten Halbzeit stellte alles auf den Kopf. Plötzlich fand sich Russland hinter Griechenland auf Platz 3 wieder und schied aus dem Turnier aus: Griechenland und Russland tauschten die Reihenfolge, ohne dass in ihrem Spiel ein weiteres Tor gefallen wäre. Berker bezeichnet dies als „nicht-autonomes relatives Ranking“, weil die Reihenfolge beider Mannschaften durch ein Spiel beeinflusst wurde, an dem keine der beiden beteiligt war.
Er untersuchte die Hypothese, die besagt, dass der Turnier-Modus, bezie-hungsweise die Regeln für den Fall von punktgleichen Mannschaften entscheidenden Einfluss hatten. Gleichzeitig wollte er abschätzen, wie oft diese Situationen reell zu erwarten sind. „Ein mathematischer Ansatz wäre sehr aufwändig gewesen. Ich habe daher mit Computerhilfe mehrere Millionen Spielergebnisse ausgewürfelt, zu Abschlusstabellen zusammengefasst und nach Anzeichen für nicht-autonomes relatives Ranking gesucht“, erklärt er.
Fündig wurde er vor allem beim Würfeln von Europameisterschaften, nämlich in zehn Prozent der Gruppen. Ebenso konnte er bestätigen, dass der Modus entscheidenden Anteil hat: Nach UEFA-Regeln wiegt nämlich der direkte Vergleich zwischen zwei Mannschaften wichtiger als die Tordifferenz. Dies ist bei den FIFA-Regeln für Weltmeisterschaften genau umgekehrt.
Weitreichende Konsequenzen für Sportturniere
Diskussionen um den Modus von Fußball-Turnieren sind nicht neu. Erst-mals gibt es nun aber handfeste Argumente für eine der beiden vorherr-schenden Varianten. Dass die Forderung nach „autonomem relativem Ranking“ nicht aus der Luft gegriffen ist, legen Beziehungen zur Sozial-wahltheorie nahe, die Berker ebenfalls in seiner Arbeit aufzeigt.
Der Doktorand bevorzugt deswegen die FIFA-Regeln. „Auch wenn sie nicht perfekt sind, sind sie doch an entscheidenden Stellen besser – au-ßerdem finde ich sie wesentlich intuitiver.“ Durch ihre Einführung bei Europameisterschaften könnte die Manipulierbarkeit von Abschlusstabel-len, zum Beispiel durch Spielabsprachen, verringert werden. Dies ist eine nicht unwichtige Konsequenz für Sportwetten.
Arbeit im Umfeld der medizinischen Bildgebung
Für Berker, Fußballfan und Wissenschaftler, treffen in solchen Fällen zwei Welten aufeinander: Die der leidenschaftlich geführten Stammtischdiskussion und die der handfesten Daten und Fakten. „Manchmal kann es auch ganz reizvoll sein, beide miteinander zu verbinden.“ Für die Kollegen in der Arbeitsgruppe „Physik der Molekularen Bildgebungssysteme“ unter der Leitung von Univ.-Prof. Dr.-Ing. Volkmar Schulz bedeutete die Arbeit vor allem viel interessanten Diskussionsstoff. Normalerweise fokussieren sich die Forscher auf die Integration zweier medizinischer Bildgebungsmodalitäten, der Magnet-Resonanz-Tomographie (MRT) und der Positronen-Emissions-Tomographie (PET), sowie auf die Bildgebung von Magnetischen Nanopartikeln (MPI).
Quelle: Yannick Berker. Tie-breaking in round-robin soccer tournaments and its influence on the autonomy of relative rankings: UEFA vs. FIFA regulations.
http://www.tandfonline.com/eprint/NQsbzu7rtSKfY2yISEUc/full
Criteria of this press release:
Journalists, Scientists and scholars, Students, all interested persons
Sport science
transregional, national
Miscellaneous scientific news/publications, Research results
German
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