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Nachgefragt bei Prof. Dr. Stefan Ankirchner: Mathematiker von der Uni Jena erklärt anhand der Spieltheorie Strategieänderungen im Profifußball kurz vor dem Abpfiff
Es ist wieder soweit: Die Fußball-Weltmeisterschaft hat begonnen, Deutschland wird zu Fußball-Deutschland und (fast) jede und jeder einzelne zum Fußballexperten. Einer von ihnen ist Prof. Dr. Stefan Ankirchner von der Friedrich-Schiller-Universität Jena, der als Stochastiker mathematisch die Torsch(l)usspanik kurz vor dem Spielende untersucht hat. Im Interview berichtet er von den Ergebnissen.
Welcher Sachverhalt interessierte Sie bei der Untersuchung?
Ankirchner: Uns beschäftigte vor allem das Offensivverhalten gegen Spielende. Die Mannschaft, die zurückliegt, spielt bekanntermaßen umso offensiver, je näher der Abpfiff rückt. Verteidiger werden zu Stürmern, das Spiel geht nach vorn – manchmal sogar der Torwart. Dadurch riskiert das zurückliegende Team natürlich ein weiteres Gegentor, doch zu verlieren hat es nichts. Die Mannschaft, die führt, agiert defensiver, um nur ja den Spielstand zu halten.
Und wie haben Sie das konkret untersucht?
Ankirchner: Für unsere Analyse haben wir ein spieltheoretisches Modell aufgestellt, in dem beide Mannschaften zwischen defensiven und offensiven Strategien wählen können. Das optimale Offensivverhalten beider Mannschaften bildet ein dynamisches Nash-Gleichgewicht, das heißt, eine Situation, in der keine Mannschaft einen Anreiz hat, von ihrer Strategie abzuweichen. Das Nash-Gleichgewicht beschreibt, wie sich beide Mannschaften jeweils verhalten sollten, zu jeder Minute, in Abhängigkeit vom Spielstand. Dazu haben wir einen Computeralgorithmus entwickelt. Unsere Berechnungen zeigen, dass das Nash-Gleichgewicht – und damit das optimale Offensivverhalten – stark vom Spielstand und von der Restspielzeit abhängt. Interessanterweise haben wir dabei festgestellt, dass das bei Profimannschaften beobachtete Spielverhalten häufig mit dem mathematisch optimalen Verhalten übereinstimmt: Die Profis agieren intuitiv strategisch richtig.
Falls Deutschland also 0:1 hinten liegt: In welcher Minute sollte Jogi Löw zu einer offensiven Strategie wechseln, zum Beispiel durch das Einwechseln eines Stürmers gegen einen Verteidiger?
Ankirchner: Bereits 30 Minuten vor Spielende. Da die Verteidiger und Mittelfeldspieler der Nationalmannschaft hervorragende Offensivqualitäten haben, kann der Strategiewechsel zunächst ohne Auswechslung erfolgen. Dies hat den Vorteil, dass bei einem Ausgleich sofort wieder auf die alte Strategie umgestellt werden kann. Falls 15 Minuten vor Schluss Deutschland immer noch 0:1 hinten ist, sollte ein Verteidiger gegen einen Stürmer ausgewechselt werden. Bei einem Rückstand von 0:2 sollte man schon zu Beginn der zweiten Halbzeit auf eine offensivere Strategie umstellen, um die Wahrscheinlichkeit zu maximieren, noch ein Unentschieden zu erreichen oder gar das Spiel zu gewinnen.
Ihr Tipp an die deutsche Mannschaft?
Ankirchner: Wenn sie zurückliegt, bloß nicht verzagen – und in der letzten halben Stunde in den Sturm gehen. Sie sollte die Flexibilität ihrer Spieler zudem geschickt ausnutzen, um in den richtigen Momenten zwischen offensiver und defensiver Spielweise zu wechseln.
Kontakt:
Prof. Dr. Stefan Ankirchner
Institut für Mathematik der Friedrich-Schiller-Universität Jena
Ernst-Abbe-Platz 2, 07743 Jena
E-Mai: s.ankirchner[at]uni-jena.de
Prof. Dr. Stefan Ankirchner hat die Professur für Stochastische Analysis an der Universität Jena inn ...
(Foto: Anne Günther/FSU)
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Criteria of this press release:
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Mathematics, Sport science
transregional, national
Miscellaneous scientific news/publications, Research results
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