idw – Informationsdienst Wissenschaft

Nachrichten, Termine, Experten

Grafik: idw-Logo
Grafik: idw-Logo

idw - Informationsdienst
Wissenschaft

Science Video Project
idw-Abo

idw-News App:

AppStore

Google Play Store



Instance:
Share on: 
04/28/2011 11:10

Ulrich Kohlenbach erhält den mit 100.000 Euro dotierten Forschungspreis der Kurt-Gödel-Gesellschaft

Jörg Feuck Kommunikation
Technische Universität Darmstadt

    Ein neuer Blickwinkel liefert oft neue Ergebnisse. Das macht sich Ulrich Kohlenbach, Professor am Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt erfolgreich zu nutze. Er formuliert mathematische Beweise aus der Sicht des Logikers um und legt so neue, stärkere Aussagen frei. Für seine exzellente Arbeit ehren ihn die Kurt-Gödel-Gesellschaft und die John Templeton Foundation am Abend in Wien mit dem Kurt-Gödel-Forschungspreis. Mit einem Preisgeld von 100.000 Euro ist es der höchstdotierte Preis für Logik.

    „Viele Beweise in der Mathematik verwenden komplizierte Prinzipien. Oft ist es unmöglich, effektive Schranken oder andere Daten direkt aus dem Beweis abzulesen“, sagt Professor Ulrich Kohlenbach vom Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt. Um neue Informationen aus den Beweisen zu gewinnen, nutzt er Beweisinterpretationen. „Ich formuliere den Beweis so um, dass der endliche kombinatorische Kern freigelegt wird“, erläutert Kohlenbach. „Proof Mining“ heißt das Verfahren.

    Beweise mit neuen und stärkeren Aussagen

    Am Ende der Arbeit steht der Beweis einer neuen, stärkeren Aussage. Dieser Beweis ist auch ohne Kenntnis der angewandten logischen Methoden verständlich. Er kann daher in den einschlägigen Zeitschriften des jeweiligen Anwendungsgebiets veröffentlicht werden. Kohlenbach und seine Mitarbeiter haben schon zahlreiche Arbeiten in mathematischen Zeitschriften wie „Nonlinear Analysis“ oder „Ergodic Theory and Dynamical Systems“ veröffentlicht, die normalerweise keine Ergebnisse der Logik drucken.

    Kohlenbachs Forschung zielt auf Anwendungen der Logik innerhalb der Mathematik. „Es geht mir um Erkenntnisgewinn bezüglich grundlagentheoretischer Fragen wie der Anwendbarkeit infinitärer mengentheoretischer Prinzipien zum Beweis finiter kombinatorischer Aussagen“, sagt er. Die Logik spielt auch in der Informatik eine große Rolle, etwa in der künstlichen Intelligenz, bei automatischen Beweisen oder in der Semantik funktionaler Programmiersprachen. So wurden schon Beweisinterpretationen implementiert, um Software automatisch zu verifizieren.

    Auf den Spuren Kurt Gödels

    Die beweistheoretischen Methoden, die Kohlenbach verwendet, haben ihren Ursprung in der Funktionalinterpretation, die der Mathematiker Kurt Gödel 1958 formuliert hat. Georg Kreisel, Gödels Kollege, hatte schon damals die Idee, beweistheoretische Techniken innerhalb der Mathematik anzuwenden. Aus dieser Idee entwickelte Kohlenbach ab 1990 das systematische Forschungsprogramm Proof Mining.

    Kohlenbach hat das Prinzip auf viele Bereiche der Mathematik ausgedehnt. So lieferten seine Methoden neue Resultate in nichtlinearer Analysis, Fixpunkttheorie und Approximationstheorie. Ferner gelang es, mit Proof Mining allgemeine logische Meta-Theoreme zu beweisen. Diese Theoreme garantieren zum Beispiel, dass sich für große Klassen von Beweisen a priori explizite Schranken ableiten lassen. Für seine herausragende Arbeit wird Kohlenbach am Abend in Wien mit dem Forschungspreis der österreichischen Kurt-Gödel-Gesellschaft geehrt. Die US-amerikanische John Templeton Foundation stattet den Preis mit 100.000 Euro Preisgeld aus.

    Die Kurt Gödel Gesellschaft wurde 1987 gegründet. Die internationale Gesellschaft hat ihren Sitz in Wien. Sie fördert die Forschung zur Geschichte der Mathematik, die im Zusammenhang mit der Biografie von Kurt Gödels steht, sowie die Forschung in allen Bereichen, in denen Gödel Beiträge leistete, insbesondere in der Mathematik, Physik, Theologie und Philosophie. Der Mathematiker Kurt Gödel wäre heute 105 Jahre alt geworden.

    MI-Nr. 31/2011, nvo


    Images

    Attachment
    attachment icon 31-2011-Kurt-Gödel-Preis

    Criteria of this press release:
    Journalists
    Mathematics
    transregional, national
    Personnel announcements
    German


     

    Help

    Search / advanced search of the idw archives
    Combination of search terms

    You can combine search terms with and, or and/or not, e.g. Philo not logy.

    Brackets

    You can use brackets to separate combinations from each other, e.g. (Philo not logy) or (Psycho and logy).

    Phrases

    Coherent groups of words will be located as complete phrases if you put them into quotation marks, e.g. “Federal Republic of Germany”.

    Selection criteria

    You can also use the advanced search without entering search terms. It will then follow the criteria you have selected (e.g. country or subject area).

    If you have not selected any criteria in a given category, the entire category will be searched (e.g. all subject areas or all countries).