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Die 1993 vom Augsburger Mathematiker Friedrich Pukelsheim (Lehrstuhl für Stochastik und ihre Anwendungen) verfasste Monographie "Optimal Design of Experiments" ist als Band 50 der Serie "Classics in Applied Mathematics" der Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, neu aufgelegt worden. Die SIAM Classics in Applied Mathematics-Reihe setzt sich zum Ziel, Bücher zu reproduzieren und verfügbar zu halten, die vom vorherigen Verleger aus dem Verlagsprogramm genommen wurden, obwohl sie sich als wichtige Referenzwerke für die mathematischen Wissenschaften erwiesen haben.
Pukelsheims "Optimal Design of Experiments" bietet eine seltene Mischung von linearer Algebra, konvexe Analysis und Statistik. Die optimale Planung statistischer Experimente wird als ein konkaves Matrixoptimierungsproblem formuliert. Das Optimierungsproblem wird für eine umfassende Klasse von Optimalitätskriterien gelöst, darunter die für die Praxis wichtige D-, A- und E-Optimalität.
Im zweiten Teil werden durch einen Symmetriesierungsansatz die Invarianzeigenschaften des Problems ausgenutzt, insbesondere mittels der Majorisierungshalbordnung zwischen Momentenmatrizen und der Kiefer-Halbordnung zwischen Informationsmatrizen. Die allgemeinen Ergebnisse werden mit wichtigen Spezialfällen illustriert: Modelle für die polynomiale Anpassung, Bayes-Versuchsplanung, balancierte unvollständige Blockpläne, austauschbare Versuchspläne auf dem Kubus, rotierbare Versuchspläne über der Sphäre.
Seit der Erstpublikation im Jahr 1993 wurden die Methoden von einer Vielzahl von Forschern auf die unterschiedlichsten Modelle wie Versuchsplanung auf dem Kreis, optimale Mischungsexperimente oder optimale Computerexperimente erweitert. Das Wissen über optimale theoretische Versuchspläne liefert die wesentliche Orientierung, um die in der Praxis angewandten Versuchspläne nach ihrer Effizienz zu beurteilen.
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KONTAKT UND WEITERE INFORMATIONEN:
Prof. Dr. Friedrich Pukelsheim
Universität Augsburg
Institut für Mathematik
86135 Augsburg
Telefon 0821/598-2204
friedrich.pukelsheim@math.uni-augsburg.de
http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/
Prof. Dr. Friedrich Pukelsheim
Foto: Fred Schöllhorn
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Merkmale dieser Pressemitteilung:
Mathematik, Physik / Astronomie
überregional
Personalia, Wissenschaftliche Publikationen
Deutsch
Prof. Dr. Friedrich Pukelsheim
Foto: Fred Schöllhorn
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