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Ein neues und einfaches Verfahren für Abstimmungen im EU-Ministerrat, bei dem die Stimme jedes EU-Bürgers gleich viel zählen würde, schlägt eine Wissenschaftlergruppe der Ruhr-Universität Bochum, der London School of Economics und der Jagiellonischen Universität Krakau (Polen) vor: Es basiert auf dem Quadratwurzel-Gesetz von Penrose. "Unser Vorschlag hat den Charme, dass er als fairer Kompromiss zwischen dem Vertrag von Nizza und dem Verfassungsentwurf gelten kann", sagt Prof. Dr. Werner Kirsch (Fakultät für Mathematik der RUB).
Bochum, 10.05.2004
Nr. 151
EU: Gleicher Einfluss für alle Bürger
Wissenschaftlergruppe entwirft neues Abstimmungsverfahren
RUB-Mathematiker Kirsch: ein fairer Kompromiss im Ministerrat
Um zehn Staaten ist die EU am 1. Mai gewachsen - doch schon vor der Osterweiterung waren die Abstimmungs- und Entscheidungsregeln im Ministerrat heftig umstritten. Der Vertrag von Nizza aus dem Jahr 2000 räumt Staaten mit geringeren Bevölkerungszahlen mehr Macht ein, der aktuelle Verfassungsentwurf stärkt wiederum die "großen" Mitglieder wie Deutschland oder Großbritannien. Ein neues und einfaches Verfahren, bei dem die Stimme jedes EU-Bürgers gleich viel zählen würde, schlägt eine Wissenschaftlergruppe der Ruhr-Universität Bochum, der London School of Economics und der Jagiellonischen Universität Krakau (Polen) vor: Es basiert auf dem Quadratwurzel-Gesetz von Penrose. "Unser Vorschlag hat den Charme, dass er als fairer Kompromiss zwischen dem Vertrag von Nizza und dem Verfassungsentwurf gelten kann", sagt Prof. Dr. Werner Kirsch (Fakultät für Mathematik der RUB).
Die Vorteile
Die Methode hat Prof. Kirsch zusammen mit seinen Kollegen Prof. Dr. Moshé Machover (London School of Economics), Prof. Dr. Wojciech Slomczynski (Institut für Mathematik, Jagiellonischen Universität) und Prof. Dr. Karol Zyczkowski (Institut für Physik, Jagiellonischen Universität und Polnische Akademie der Wissenschaften) entwickelt. "Einmal berechnet, ist das Verfahren einfach und transparent", so die Wissenschaftler. Demnach hätte jeder Einwohner der EU den gleichen Einfluss auf Entscheidungen des Ministerrats - unabhängig von seinem Heimatland. Ein weiterer Vorteil ist, dass sich das Verfahren leicht auf eine vergrößerte EU anwenden ließe, ohne dass sich die Abstimmungs- und Machtverhältnisse im Ministerrat verschieben.
Das Quadratwurzel-Gesetz
"Auf den ersten Blick erscheint es einleuchtend, dass Stimmgewichte proportional zur Bevölkerung jedem Einwohner gleichen Einfluss sichern", sagen Kirsch, Machover, Slomczynski und Zyczkowski. "Das ist aber nachweislich falsch!" Mit "mathematischer Strenge" hingegen lasse sich beweisen, dass der gleiche Einfluss für jeden Bürger nur dann gegeben ist, wenn der Einfluss jeden Landes im Ministerrat proportional zur Quadratwurzel seiner Bevölkerungszahl ist. Dieses Gesetz formulierte der britische Arzt, Genetiker und Mathematiker Lionel Penrose bereits 1946. "Ein Land, das viermal so groß ist wie ein anderes, sollte also nur doppelt so viel Einfluss im Ministerrat haben", so Kirsch, "und eines, das neunmal so groß ist, entsprechend nur dreimal so viel Macht."
Stimmgewichte und politische Macht
Allerdings sagt das Stimmgewicht eines Landes nur bedingt etwas über seinen Einfluss auf Entscheidungen aus. Politische Macht besitzt nur, wer gelegentlich durch sein Abstimmungsverhalten den Ausschlag für oder gegen eine Entscheidung geben kann. Auf dieser Überlegung basiert das mathematische Konzept des "Machtindexes", das für jedes Mitglied zählt, wie oft seine Stimmabgabe ausschlaggebend ist. Machtindex 100 Prozent bedeutet: Dieses Mitglied entscheidet in Wirklichkeit alleine, Machtindex 0 Prozent heißt: Die Stimme diese Mitglieds ist bedeutungslos. Hat etwa in einem Gremium, das mit einfacher Mehrheit entscheidet, ein Mitglied mehr Stimmen als alle anderen zusammen, so bleibt letzteren nur eine Statistenrolle, sie haben Machtindex 0. Erstaunlicherweise hatte Luxemburg in der EWG nach ihrer Gründung tatsächlich zwar eine Stimme im Rat, aber keine Macht, weil die Stimme von Luxemburg für eine Mehrheitsentscheidung in keiner möglichen Situation gebraucht wurde. Beim Gesetz von Penrose kommt es auf die tatsächliche Macht an, wie sie der Machtindex misst, nicht auf das Stimmgewicht.
Entscheidend: das "vernünftige" Quorum
Gibt man, wie die vier Wissenschaftler vorschlagen, jedem Land ein Stimmgewicht proportional zur Quadratwurzel seiner Einwohnerzahl, dann entspricht diese Gewichtung auch der tatsächlichen Macht (dem Machtindex) dieser Länder, wenn das "Quorum", also die Mindeststimmenzahl für die Annahme eines Vorschlages geeignet gewählt wird. Durch Berechnung stellten Slomczynski und Zyczkowski und ihre Kollegen fest, dass der Wert dieses Quorums bei 62 Prozent liegt. "Die richtige Wahl des Quorums ist bei der Festsetzung von Abstimmungssystemen ganz entscheidend", so die vier Wissenschaftler. "Durch die falsche Wahl des Quorums kann man die Machtverhältnisse recht willkürlich verändern, ohne dass dies sofort sichtbar wäre."
Der Vorschlag in Zahlen
Deutschland hat mehr als 82 Millionen Einwohner, die Quadratwurzel der Bevölkerungszahl beträgt knapp 9.100, danach erhielte Deutschland ein Stimmgewicht von 10,4 Prozent der Stimmen, Frankreich erhielte entsprechend 8,8 und Polen 7,1 Prozent. Für die Annahme eines Antrages müssten mindestens 62 Prozent der Gesamtstimmen erreicht werden. Die Machtindices aller Mitgliedsstaaten entsprächen dann (bis auf hundertstel Prozentpunkte genau) ihren Gewichten im Rat und damit exakt der Quadratwurzel der Bevölkerung. Nach Nizza wäre der Machtindex von Deutschland und Frankreich gerade 8,6 Prozent gewesen, der von Polen 8,1. Andererseits hätte der Verfassungsentwurf für Deutschland einen Machtindex von 13,4 Prozent ergeben, für Frankreich 9,5 und für Polen 6,8.
"One person, one vote"
Der Vorschlag der vier Wissenschaftler verwirklicht den demokratischen Grundsatz der Gleichwertigkeit jeder Wählerstimme im EU-Rat praktisch exakt. Bei beiden zur Zeit diskutierten Abstimmungssystemen für den Rat wird neben der Abstimmung nach Stimmgewichten auch eine Mehrheit der befürwortenden Staaten gefordert (derzeit: 13 von 25 Staaten). "Das könnte man auf die Forderung von 'one country, one vote' zurückführen", so Kirsch. Es soll die kleinen Staaten vor einer Dominanz der großen schützen. "Einen solchen Abstimmungsschritt kann man natürlich auch unserem Vorschlag hinzufügen", so die vier Wissenschaftler, "Es ist eine politische Entscheidung, ob man die kleinen Staaten stärken will und damit ihren Bürgern mehr Macht gibt als den Bürgern großer Staaten." Allerdings stellt sich heraus, dass die Abweichung vom Ideal-Fall gleichen Einflusses für alle Bürger auch mit einem solchen zweistufigen Verfahren recht gering ist.
Eine Abwandlung des Verfassungsentwurfes als Kompromiss
Keine Begeisterung löst bei den Wissenschaftlern ein Vorschlag aus, der zur Zeit auf politischer Ebene diskutiert wird, nämlich die Schwellenwerte im Verfassungsentwurf zu ändern: 55 Prozent der Bevölkerung und 55 Prozent der Staaten müssten dann einem Beschluss zustimmen. "Für Polen macht dies die Situation noch schlechter als im Originalentwurf", sagt dazu Karol Zyczkowski, "Polen und Spanien verlieren sogar noch an Einfluss, aber auch Deutschland steht nach dem Beitritt von Rumänien und Bulgarien schlechter da."
Weitere Informationen
Prof. Dr. Werner Kirsch, Arbeitsgruppe Mathematische Physik, Fakultät für Mathematik der RUB, NA 3/29, Tel. 0234/32-23308, Mobil: 0179/2046358,
E-Mail: Werner.Kirsch@mathphys.ruhr-uni-bochum.de,
Internet: http://www.ruhr-uni-bochum.de/mathphys
http://www.ruhr-uni-bochum.de/mathphys
Prof. Dr. Werner Kirsch
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Merkmale dieser Pressemitteilung:
Gesellschaft, Mathematik, Physik / Astronomie, Politik, Recht
überregional
Forschungsergebnisse
Deutsch
Prof. Dr. Werner Kirsch
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