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02.04.2025 11:59

Erstmals Anyonen in einer Dimension beobachtet

Stefanie Terp Stabsstelle Kommunikation, Events und Alumni
Technische Universität Berlin

Tür zu einer Welt exotischer Teilchen aufgestoßen

Die erste direkte experimentelle Beobachtung von „anyonischer Austauschstatistik in einem eindimensionalen Quantensystem“ ist einem internationalen Team von Forscher*innen gelungen, an dem Prof. Dr. André Eckardt beteiligt ist, Leiter des Fachgebiets „Quantenvielteilchendynamik“ an der TU Berlin. Diese Entdeckung eröffnet nun die Möglichkeit, die Welt eindimensionaler Anyonen eingehender zu untersuchen und daraus wertvolle grundlagenwissenschaftliche Erkenntnisse zu gewinnen. Sie könnten perspektivisch auch zu neuen Ideen für den Bau eines Quantencomputers führen, denn bestimmte („nichtabelsche“) Anyonen in zwei Dimensionen werden dafür als heiße Kandidaten gehandelt. Die jetzt gelungene Beobachtung eindimensionaler „abelscher“ Anyonen geschah mit Hilfe eines Quantengas-Mikroskops als Quantensimulator, in dem ultrakalte Rubidium-Atome mit Hilfe einer stehenden Laserwelle in einer Reihe hintereinander platziert werden können. Die Ergebnisse wurden in der renommierten Fachzeitschrift Science publiziert.

In der Welt der Physik gibt es zwei Sorten von Teilchen: Bosonen und Fermionen. Ihren Unterschied erkennt man, will man zwei derselben Sorte miteinander vertauschen, also etwa zwei Elektronen in einem Kristallgitter ihre Plätze wechseln lassen. Handelt es sich bei den Teilchen um Bosonen, passiert dabei nichts. Bei Fermionen wirkt sich solch ein Tausch hingegen auf ihre sogenannte Wellenfunktion aus. Es ist ein Grundprinzip des Mikrokosmos, dass Teilchen auch als eine Welle gedacht werden können. In einem sehr vereinfachten Bild, das im Folgenden verwendet wird, verschiebt sich diese Welle eines Fermions nun um eine halbe Wellenlänge in der Zeit, wenn es mit einem anderen Fermion gleicher Sorte die Plätze tauscht.

Ein Unterschied, der die Welt bedeutet

Was wie ein kleiner Unterschied aussieht, hat in der Realität schwerwiegende Konsequenzen: Während Bosonen aufgrund ihrer Indifferenz gegenüber Vertauschung mit anderen Bosonen auch auf engstem Raum zusammensein können, ist dies Fermionen nicht möglich. Durch die Verschiebung ihrer Welle bei Vertauschung muss sich gemäß den Regeln der Quantenphysik jedes Fermion in einem anderen Quantenzustand befinden. Dies hat etwa zur Folge, dass Elektronen – das klassische Beispiel für Fermionen – sich jeweils unterschiedliche Orbitale um ein Atom herum suchen müssen. Nur aus diesem Grund konnte das Periodensystem der Elemente entstehen, in dem sich die Atome durch ihre unterschiedlichen Elektronenkonfigurationen unterscheiden. Ein Laser wiederum kann nur deshalb seine energiereichen Strahlen aussenden, weil seine Lichtteilchen Bosonen sind, die alle im exakt gleichen Energiezustand schwingen können. Ganze Atome können je nach ihrem Aufbau entweder Bosonen oder Fermionen sein, abhängig von der Anzahl ihrer Bausteine Protonen, Neutronen und Elektronen.

Zweimaliger Platztausch als Gedankenexperiment

„Wenn zwei Teilchen ihre Plätze zweimal tauschen, beide also wieder auf ihrem alten Platz ankommen, ist ihre relative Bewegung zueinander genau die gleiche, als wenn ein Teilchen stehen bleibt und das andere es vollständig umrundet“, erklärt André Eckardt. Und bittet anschließend zu einer Gehirnverrenkung: „Tatsächlich kann man in drei Raumdimensionen bei genauer Betrachtung gar nicht präzise sagen, ob die schleifenförmige Bahn eines Teilchens um ein anderes Teilchen herum geht oder nicht. Dies erkennt man daran, dass man die Schleife kontinuierlich zusammenziehen kann, ohne, dass diese das zweite Teilchen jemals berührt.“ Mit anderen Worten: Eine schleifenförmige Bewegung um ein Teilchen in drei Dimensionen kann auch über oder unter dem Teilchen verlaufen und muss beim Zusammenziehen der Schleife nicht mit dem Teilchen zusammenstoßen. „Zieht man in Gedanken die Schleife ganz eng, schrumpft sie auf einen Punkt zusammen, so als ob sich das Teilchen gar nicht bewegt und auch kein doppelter Platztausch stattgefunden hätte.“ Aus dieser Überlegung kann man nun schließen, dass die Wellenfunktion nach einer doppelten Vertauschung genau die selbe sein muss, wie jene ohne Vertauschung. Dies ist sowohl für Bosonen als auch für Fermionen der Fall. Das Wichtige an diesem Gedankenexperiment sei, so Eckardt, dass das Zusammenziehen der Flugschleife in drei Dimensionen ein kontinuierlicher Prozess ist. Ganz anders als in zwei Dimensionen.

Anyonen, die nicht-binären Teilchen im Mikrokosmos

Wiederholt man das gleiche Gedankenexperiment in zwei Dimensionen, entsprechen die vorher kugelförmigen Atome jetzt einfach Scheiben, die man wie auf auf einem Tisch verschieben kann. „Nun können wir klar Schleifen, bei denen sich ein Teilchen um das andere herumbewegt, von solchen unterscheiden, bei denen dies nicht der Fall ist. Denn machen wir die Schleife um die ruhende Atomscheibe immer kleiner, so können wir sie nicht vollständig zusammenziehen, ohne dass die sich bewegende Scheibe mit der ruhenden zusammenstößt“, sagt Eckardt. In zwei Dimensionen kommt es also zu einer Diskontinuität zwischen Bahnen, bei denen ein Platztausch stattfindet, und solchen, bei denen dies nicht geschieht. Die quantenmechanischen Konsequenzen dieses Gedankenexperiments sind verblüffend: Bei einem Platztausch zweier Teilchen in zwei Dimensionen ist es plötzlich möglich, dass die Wellen der Teilchen beim Platztausch um andere Beträge verschoben werden als 0 (Bosonen) oder eine halbe Wellenlänge (Fermionen). Im Flachland sind also andere Teilchen als Bosonen oder Fermionen vorstellbar, deren Wellen um alle möglichen Beträge verschoben sein können – „any phase“ auf Englisch. Darum entschied sich der spätere Nobelpreisträger Frank Wilczek in den 1980er Jahren für den Namen „Anyonen“ für diese neue Teilchenart. Anyonen sind dabei nicht bloß eine Gedankenspielerei. Denn auch in unserer realen, dreidimensionalen Welt können quasi zweidimensionale Strukturen existieren. So kann das Kristallgitter von Festkörpern in Schichten angeordnet sein und die dort befindlichen Elektronen können sich teilweise nur innerhalb dieser Schichten bewegen.

Anyonen als robuste Quantenbits

„Das derzeitige große Interesse an Anyonen in der Quantenforschung hängt auch mit ihrem Potential für fehlertolerantes Rechnen in der Quanteninformationsverarbeitung zusammen. Interessant ist hierbei, dass die Veränderung der Wellenfunktion, die man erhält, wenn man Anyonen gezielt umeinander bewegt, nur davon abhängt, welches Teilchen sich um welches andere bewegt, nicht aber von der genauen Form der Bahnen. Derartige nicht von den Details abhängende Eigenschaften nennt man topologisch“, erklärt Eckardt. Als anschauliches Beispiel führt er einen noch nicht gebackenen Donut an: „Den Teig des Donuts könnten Sie mit etwas Geschick auch in eine Kaffeetasse mit Henkel umformen. Dazu müssen sie nur eine Seite des Donuts eindrücken, um eine Vertiefung wie bei einer Tasse zu erzeugen. Und aus dem Ring wird der Henkel. Kaffeetasse und Donut sind topologisch identisch – sie haben beide nur ein Loch. Eine Brezel dagegen ist davon grundsätzlich topologisch verschieden, denn sie hat drei Löcher.“ Durch diesen Einfluss der Topologie haben Systeme mit Anyonen Eigenschaften, die besonders robust gegen Störungen sind, denn auch eine starke Beeinflussung (wie die Verformung von einem Donut zu einer Kaffeetasse) ändert das grundlegende Verhalten nicht. Diese Robustheit machen Quantensysteme mit Anyonen zu interessanten Kandidaten für Quantencomputer. „Ein großes Problem beim Bau eines Quantencomputers sind Störungen von außen. Die topologische Robustheit der Anyonen wäre hier ein großer Pluspunkt“, sagt Eckardt. Bis zu einer experimentellen Implementierung sei es aber noch ein weiter Weg.

Anyonen in einer Dimension – eigentlich unmöglich

Das internationale Team der neuen Veröffentlichung in Science, an dem neben André Eckardt von der TU Berlin auch Forscher*innen der Universitäten Harvard und Maryland sowie des National Institute of Standards and Technology (NIST) in den USA beteiligt waren, hatte sich nun vorgenommen, nach Anyonen in nur einer Dimension zu suchen. „Wenn man daran denkt, dass Anyonen nur durch die Möglichkeit eines Platztauschs von Teilchen entstehen können, erscheint dies in einer Dimension erstmal unmöglich“, sagt André Eckardt. „Denn hier sind die Teilchen wie Perlen auf einer Schnur aufgereiht und können sich daher nicht umeinander bewegen.“ Anders als makroskopische Perlen können sich zwei Quantenteilchen jedoch unter bestimmten Bedingungen durcheinander hindurch bewegen – und damit auch ihre Plätze tauschen. Dieser Effekt ist in der Quantenphysik wohlbekannt, genügt aber noch nicht, damit Teilchen sich wie Anyonen verhalten. Denn hierzu muss man die Bewegungen der Teilchen, die zu einem Platztausch führen, von solchen unterschieden, bei denen dies nicht passiert – so wie es in zwei Dimensionen möglich ist. Das ist knifflig, denn die Anyonen sind eigentlich ununterscheidbar, man kann ihre Position also nicht einfach „verfolgen“, wenn sie sich durcheinander hindurch bewegen. Die Forscher*innen benutzen deshalb einen Laser, den sie auf die Teilchen einstrahlen. Wenn Sie ihn mit bestimmten Einstellungen betreiben, können sie erreichen, dass sich die Wellen der Teilchen entweder nach links oder nach rechts verschieben, wenn zwei Teilchen sich passieren – je nachdem, welches der beiden Teilchen sich bewegt und welches dabei in Ruhe bleibt. Durch Messungen der Wellenverschiebung lässt sich auf diese Weise nun doch entscheiden, welche Teilchenbewegungen zu einem Platztausch führen und welche nicht.

Experimentelle Realisierung mit einem Quantengas-Mikroskop

Für die Umsetzung ihrer Idee bediente sich das Forscherteam eines sogenannten Quantengas-Mikroskops. Mit Hilfe stehender Wellen eines Lasers werden darin einzelne „Töpfe aus Licht“ erzeugt, in denen ultrakalte und damit sehr langsame Atome – in diesem Fall des Elements Rubidium – eingesperrt werden können. Damit ist dieses System ein quantenmechanischer Simulator für einen Festkörper, wobei die Atome die Rolle der Elektronen übernehmen und die Lichttöpfe jene der Kristallstruktur. „Über verschiedene optische Tricks können wir die Geschwindigkeit der Atome auf ein Minimum reduzieren, sodass die quantenmechanische Natur des Systems zum Tragen kommt“, sagt Eckardt. Tatsächlich konnten die Forscher*innen durch die Beobachtung der Bewegung der Atome nachweisen, dass sich die Rubidium-Atome in ihrem Quantengas-Mikroskop genau wie Anyonen verhalten. „Dies ist der erste direkte experimentelle Nachweis von anyonischer Austauschstatistik in einem eindimensionalen Quantensystem“, erklärt André Eckardt. Zwar sind die entstandenen Wellenverschiebungen der Anyonen „abelsch“, das heißt, sie hängen nicht von der Reihenfolge der Vertauschungen ab und sind damit nicht für die Quanteninformationsverarbeitung brauchbar. „Wir haben aber mit dieser ersten experimentellen Beobachtung von eindimensionalen Anyonen die Tür zu einem ganz neuen Forschungsfeld aufgestoßen“, sagt Eckardt. „Wir können nun weitere Untersuchungen vornehmen und damit wichtige Erkenntnisse in der Grundlagenforschung zu diesen exotischen Teilchen gewinnen.“

Weiterführende Informationen:

Link zur Veröffentlichung in Science https://www.science.org/doi/10.1126/science.adi3252

Kontakt:

Prof. Dr. André Eckardt
Fachgebiet „Quantenvielteilchendynamik“
Institut für Theoretische Physik
Fakultät II – Mathematik und Naturwissenschaften
Technische Universität Berlin
Tel.: +49 30 314-23034
E-Mail: eckardt@tu-berlin.de

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Merkmale dieser Pressemitteilung:
Journalisten
Chemie, Physik / Astronomie
überregional
Forschungs- / Wissenstransfer, Forschungsergebnisse
Deutsch

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