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Symmetrie kann helfen, einen Quantencomputer bei Modellierungen effizienter rechnen zu lassen. Wie das funktioniert, zeigen die Physiker Guido Burkard und Joris Kattemölle von der Universität Konstanz.
Die Forschung am Quantencomputer läuft unter Hochdruck. Die heutigen Geräte haben jedoch noch spürbare Einschränkungen: So ist etwa die Länge einer Quantenrechnung derzeit noch stark begrenzt – also die mögliche Anzahl an Interaktionen zwischen Quantenbits, bevor ein schwerwiegender Fehler in dem hochempfindlichen System auftritt. Aus diesem Grund ist es wichtig, Rechenoperationen möglichst effizient und schlank zu halten. Wie sich die Anforderungen für den Rechenprozess herunterschrauben lassen, zeigen die beiden Physiker Guido Burkard und Joris Kattemölle von der Universität Konstanz für den Anwendungsfall einer Quantensimulation. Dabei nützen sie Symmetrie aus: Sie verwenden sich wiederholende Muster in den Quantensystemen, um die nötige Rechenleistung um den Faktor Tausend oder mehr zu verringern. Das Verfahren wurde nun in der Fachzeitschrift Physical Review Letters vorgestellt.
Quantensimulationen beschleunigen
Zu den wichtigsten Anwendungen des Quantencomputers zählt die Quantensimulation. Dabei wird der Quantencomputer eingesetzt, um ein anderes, komplexes Quantensystem zu simulieren – zum Beispiel in der Materialforschung, um die Eigenschaften neuer Werkstoffe zu berechnen, oder in der Pharmazie, um die Wechselwirkungen von neuen Medikamenten vorherzusagen.
Das Problem: Bevor der Quantencomputer mit seiner eigentlichen Berechnung loslegen kann, ist als erster Schritt eine Art Vorrechnung nötig. Darin wird die Struktur des Quantensystems, das simuliert werden soll, auf die Anordnung der Quantenbits im Computer abgebildet. Das Quantensystem besteht dabei typischerweise aus einem periodischen Gitter, beispielsweise einem Wabengitter. Die Knotenpunkte des Gitters markieren die potenziellen Positionen der Teilchen, während die möglichen Wechselwirkungen durch die Kanten des Gitters dargestellt werden. Der Quantencomputer muss sozusagen berechnen, wie er dieses „Muster“ des simulierten Quantensystems auf die Architektur seiner Quantenbits überträgt. „Diese Rechnung ist komplex – sogar für einen Quantenrechner“, schildert Joris Kattemölle, der inzwischen am Forschungszentrum Jülich und der RWTH Aachen forscht.
Bisher musste für diese Sortierarbeit jede einzelne Position des simulierten Quantensystems separat berechnet werden. Kattemölle und Burkard schlagen jedoch ein anderes Verfahren vor, das den Rechenprozess wesentlich verschlankt: Anstatt einzelne Positionen Punkt für Punkt zu berechnen, nutzen sie regelmäßige, sich wiederholende Muster in den Quantensystemen, um die Rechnung zu vereinfachen.
Gedankenspiel mit Mosaik
Das Verfahren lässt sich in einem Gedankenspiel erklären: Stellen Sie sich vor, Sie müssten ein Mosaik abzeichnen. Sie könnten das Mosaik Steinchen für Steinchen auf Papier übertragen, der Prozess wäre aber sehr mühselig und würde lange dauern. Wenn Sie nun aber wissen, dass das Mosaik aus immer demselben regelmäßigen Muster besteht, dann können Sie stattdessen auch einen charakteristischen Abschnitt des Musters nehmen und diesen einfach wiederholen. Dadurch beschleunigen Sie den Zeichenprozess enorm, denn anstelle einzelner Steinchen setzen Sie nun „auf einen Strich“ eine ganze Gruppe an Steinen. Sie erhalten schlussendlich dasselbe Ergebnis, aber der Weg dorthin ist wesentlich einfacher.
Das Verfahren für die Quantensimulation von Kattemölle und Burkard funktioniert ganz ähnlich: Der Computer muss nicht mehr einzelne Punkte abbilden, sondern hantiert in seiner Berechnung mit ganzen Clustern an Punkten, die sich in identischer Form wiederholen. Die Methode eignet sich besonders für Quantensimulationen im Bereich der Materialwissenschaften, wo Festkörper wie z. B. Kristalle aus einer Anordnung von Atomen bestehen, die sich periodisch wiederholt. Das Verfahren funktioniert sowohl für zweidimensionale als auch für drei- und höherdimensionale Quantensysteme. „Unser Ergebnis besteht aus einem mathematischen Beweis, dass das Verfahren für beliebige Fälle von periodischen Strukturen funktioniert, und aus einer frei verfügbaren Software (Open Source), mit der man selbst die Muster des simulierten Quantensystems auf die Architektur seiner Quantenbits übertragen kann“, fasst Guido Burkard zusammen.
Faktenübersicht:
• Originalpublikation: Joris Kattemölle and Guido Burkard, Efficient Quantum Simulation for Translationally Invariant Systems, Phys. Rev. Lett. 136, 010602 (2026)
Link: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/cswp-xy7k
DOI: https://doi.org/10.1103/cswp-xy7k
• Prof. Dr. Guido Burkard ist Professor für Theoretische Festkörperphysik und Quanteninformation an der Universität Konstanz. Er ist Fellow des Integrated Center for Quantum Science and Technology (IQST) und Mitglied des Kompetenzzentrums Quantencomputing Baden-Württemberg.
• Dr. Joris Kattemölle ist Postdoc am Forschungszentrum Jülich und der RWTH Aachen. Zuvor forschte er in der Arbeitsgruppe von Guido Burkard an der Universität Konstanz.
Hinweis an die Redaktionen:
Bilder stehen zum Download zur Verfügung:
1) https://www.uni-konstanz.de/fileadmin/pi/fileserver/2026/quantensimulationen_ver...
2) https://www.uni-konstanz.de/fileadmin/pi/fileserver/2026/quantensimulationen_ver...
3) https://www.uni-konstanz.de/fileadmin/pi/fileserver/2026/quantensimulationen_ver...
Bildunterschrift: Das Quantensystem besteht typischerweise aus einem periodischen Gitter. Die Knotenpunkte des Gitters markieren die potenziellen Positionen der Teilchen, während die möglichen Wechselwirkungen durch die Kanten des Gitters dargestellt werden.
Copyright: Burkard group, Universität Konstanz
Merkmale dieser Pressemitteilung:
Journalisten, Wissenschaftler
Informationstechnik, Physik / Astronomie
überregional
Forschungsergebnisse
Deutsch
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